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Como hacer una regla de tres

La regla de tres es una herramienta matemática utilizada para resolver problemas de proporcionalidad. Aunque puede parecer complicada, en realidad es bastante sencilla de entender y de aplicar. En este artículo te enseñaremos cómo hacer una regla de tres de manera simple y fácil.

Primero, es importante entender qué es una proporción. Una proporción es una relación entre dos o más cantidades que se comparan entre sí. Por ejemplo, si decimos que una manzana cuesta $2 y que dos manzanas cuestan $4, podemos decir que la proporción es de 1 a 2 (una manzana cuesta la mitad que dos manzanas). En este ejemplo, la proporción se establece entre la cantidad de manzanas y su precio.

La regla de tres es una forma de resolver problemas de proporcionalidad. Para hacer una regla de tres, es necesario conocer tres cantidades: dos cantidades conocidas y una cantidad desconocida que queremos calcular. Estas cantidades se relacionan entre sí en una proporción, y la regla de tres nos permite calcular la cantidad desconocida a partir de las cantidades conocidas.

Existen dos tipos de regla de tres: la regla de tres simple y la regla de tres compuesta. En este artículo nos enfocaremos en la regla de tres simple, que es la más básica y sencilla de aplicar.

Para hacer una regla de tres simple, se siguen los siguientes pasos:

  1. Identificar las cantidades conocidas y la cantidad desconocida: lo primero que debemos hacer es identificar las cantidades que se nos han dado y la cantidad que queremos calcular. Es importante establecer qué proporción se está comparando entre las cantidades conocidas y desconocidas.
  2. Escribir las cantidades en una tabla: una vez identificadas las cantidades, se escriben en una tabla para poder compararlas y relacionarlas entre sí. La tabla tiene dos columnas: una para las cantidades conocidas y otra para las cantidades desconocidas.
  3. Establecer la relación de proporción: en la tabla se establece la relación de proporción entre las cantidades conocidas y desconocidas. Para ello, se divide la cantidad conocida 1 por la cantidad conocida 2, y se divide el resultado por la cantidad desconocida. Esto nos da la proporción entre las cantidades conocidas y desconocidas.
  4. Despejar la cantidad desconocida: una vez establecida la proporción, se despeja la cantidad desconocida. Para ello, se multiplica la cantidad conocida que se encuentra en la misma fila que la cantidad desconocida por la proporción obtenida en el paso anterior.
  5. Comprobar el resultado: finalmente, se comprueba el resultado obtenido para asegurarnos de que es correcto.

Ejemplo de regla de tres

Veamos un ejemplo para entender mejor cómo hacer una regla de tres simple:

Supongamos que queremos calcular cuántos litros de agua necesitamos para llenar un tanque si sabemos que en 2 horas se llenó el 30% del tanque con una manguera que vierte 200 litros por hora.

  1. Identificar las cantidades conocidas y la cantidad desconocida: las cantidades conocidas son el tiempo (2 horas), el porcentaje de agua que se llenó (30%) y la cantidad de agua que se vierte por hora (200 litros por hora). La cantidad desconocida es la cantidad total de agua que se necesita para llenar el tanque.
  2. Escribir las cantidades en una tabla:
  3. Establecer la relación de proporción: para establecer la proporción, dividimos la cantidad conocida de tiempo (2 horas) por la cantidad de agua que se vierte por hora (200 litros por hora). El resultado es 0.01 (2/200). Luego, dividimos el porcentaje de agua que se llenó (30%) por la cantidad desconocida (que representamos con x). La proporción es: 0.3/x.
  4. Despejar la cantidad desconocida: para despejar la cantidad desconocida (x), multiplicamos la cantidad conocida que se encuentra en la misma fila que x (200 litros por hora) por la proporción obtenida en el paso anterior (0.3/x). La ecuación resultante es:
  5. 200 * 0.3/x = x
  6. Simplificando la ecuación, tenemos:
  7. 60/x = 1
  8. x = 60 litros
  9. Comprobar el resultado: finalmente, comprobamos el resultado multiplicando la cantidad de agua que se vierte por hora (200 litros por hora) por el tiempo que se tardó en llenar el 30% del tanque (2 horas), y comparando este resultado con la cantidad total de agua que se necesita para llenar el tanque (60 litros).
  10. 200 litros por hora * 2 horas = 400 litros (30% del tanque) 400 litros / 0.3 = 1333.33 litros (100% del tanque)
  11. El resultado de 60 litros es correcto, ya que es la cantidad que se necesita para llenar el tanque si se vierten 200 litros por hora durante dos horas.
  12. Ahora que sabes cómo hacer una regla de tres simple, podrás resolver problemas de proporcionalidad de manera más sencilla y rápida. Recuerda que la clave está en identificar las cantidades conocidas y la cantidad desconocida, establecer la relación de proporción y despejar la cantidad desconocida. Con un poco de práctica, podrás hacer reglas de tres simples con facilidad.

¿Cómo se hace la regla de tres simple porcentaje?

La regla de tres simple se puede utilizar para resolver problemas que involucren porcentajes, como determinar qué porcentaje de un número es otro número, o cómo un porcentaje se relaciona con una cantidad absoluta. Para hacer una regla de tres simple con porcentajes, los pasos son los mismos que para una regla de tres simple convencional, con la diferencia de que la proporción se establece entre el porcentaje y la cantidad absoluta correspondiente.

Ejemplo de regla de 3 para porcentaje

Veamos un ejemplo para entender mejor cómo se hace una regla de tres simple con porcentajes:

Supongamos que queremos calcular qué porcentaje de los 1000 empleados de una empresa son mujeres. Sabemos que hay 600 empleados hombres, por lo que la cantidad desconocida es la cantidad de mujeres que trabajan en la empresa.

  1. Identificar las cantidades conocidas y la cantidad desconocida:

Cantidades conocidas:

  • 1000 empleados en total
  • 600 empleados hombres

Cantidad desconocida:

  • Cantidad de empleados mujeres
  1. Escribir las cantidades en una tabla:
Cantidades conocidasCantidades desconocidas
600
100%
1000
  1. Establecer la relación de proporción: para establecer la proporción, dividimos el porcentaje conocido (100%) por la cantidad conocida correspondiente (1000 empleados). El resultado es 0.01 (100/1000). Luego, dividimos el porcentaje desconocido (que representamos con x) por la cantidad desconocida correspondiente (empleados mujeres). La proporción es: x/600.
  2. Despejar la cantidad desconocida: para despejar la cantidad desconocida (x), multiplicamos la cantidad conocida que se encuentra en la misma fila que x (1000 empleados) por la proporción obtenida en el paso anterior (x/600). La ecuación resultante es:

1000 * (x/600) = 100

Simplificando la ecuación, tenemos:

x/6 = 1

x = 166.67 empleados mujeres

  1. Comprobar el resultado: finalmente, comprobamos el resultado dividiendo la cantidad desconocida (166.67 empleados mujeres) por la cantidad total de empleados (1000 empleados), y multiplicando el resultado por 100 para obtener el porcentaje de empleados mujeres.

166.67/1000 = 0.1667 0.1667 * 100 = 16.67%

El resultado de 16.67% es correcto, ya que representa el porcentaje de empleados mujeres en la empresa.

En resumen, para hacer una regla de tres simple con porcentajes, se establece la proporción entre el porcentaje conocido y la cantidad absoluta correspondiente, y luego se despeja la cantidad desconocida utilizando las mismas técnicas que para una regla de tres simple convencional. Con práctica y paciencia, podrás resolver problemas de proporcionalidad con porcentajes con facilidad.

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